Eduardo Vargas évolue au poste d’attaquant. Il fait souvent office de deuxième pointe et peut également s’exiler sur le côté droit de l’attaque. Plutôt costaud, Vargas est surtout rapide, imprévisible et très bon dribbleur. Pour la petite anecdote, il a sa propre rue dans sa ville natale de Renca au Chili, renommée “Eduardo Vargas Rojas” en son honneur.

Eduardo Vargas fait ses débuts en tant que professionnel en 2006 chez le club chilien de Cobreloa qui le recrute après le départ d’un certain Alexis Sanchez pour l’Udinese. Ses bonnes prestations en club et avec les sélections de jeunes le conduisent à l’Universidad de Chile quatre ans plus tard. En 2010, il est déjà appelé en équipe première du Chili. Vargas évolue en club sous les ordres de Gerardo Pelusso qui le positionne au milieu de terrain, et retrouve son poste de prédilection l’année suivante, lorsque Jorge Sampaoli prend les rennes de l’équipe. Vargas devient alors un titulaire indiscutable au sein de la “U” et avec 11 matches et 6 buts, il participe activement à la victoire de son équipe dans l’Apertura 2011, tournoi d’ouverture du championnat du Chili. Alors âgé de 21 ans, il élu meilleur joueur du championnat chilien en novembre 2011. Pour couronner une année pleine de réussite, Eduardo Vargas remporte en décembre la Copa Sudamericana, finissant meilleur buteur de la compétition avec 11 réalisations. C’est donc somme toute logiquement qu’il s’envole pour l’Europe le 23 décembre 2011, destination Naples et la Serie A italienne. Le Napoli le recrute sous forme de prêt avec une obligation d’achat obligatoire fixée à 14,8 millions de dollars, mais ses premiers mois sont décevants et sans le moindre but. Pas mieux la saison suivante avec un seul triplé en Europa League mais aucun but en Serie A, un an seulement après son arrivée, Vargas est prêté au club brésilien du Gremio Porto Alegre.