Alejandro González est un défenseur central pouvant jouer arrière droit aux qualités uruguayennes. C’est à dire que la grinta et la détermination sont sa marque de fabrique, ajoutez à cela une bonne pointe de vitesse. González débute sa carrière dans son club formateur, Penarol le club phare du championnat d’Uruguay, mais il y met pas mal de temps pour s’y imposer. En 2008 il rejoint Tacuarembo pour avoir plus de temps de jeu, raté, il tente donc l’exil et rejoint le Sporting Cristal au Perou. Après ces deux expériences il décide de rentrer au bercail, toujours au Penarol où il remporte deux championnats nationaux, devenant même la dernière année capitaine de son équipe. L’Hellas s’intéresse alors à son profil et le fait venir à l’été 2013 pour aider l’équipe à se maintenir après un montée en Serie A et il apporte sa toute petite contribution.