Filip Djordjevic est un buteur complet évoluant essentiellement à la pointe de l’attaque. Doté de qualités techniques appréciables, il se distingue notamment par sa capacité à participer à la construction du jeu tant par ses déviations que par ses aptitudes à conserver le ballon et faire remonter le bloc en phase offensive. Djordjevic est réputé comme étant un excellent finisseur, de part son jeu de tête et son sens du placement qui en font également une menace sérieuse sur coups de pieds arrêtés. Très talentueux, son irrégularité et sa proportion à sortir facilement de ses matchs ont toutefois freiné sa progression, lui forgeant une réputation de joueur caractériel et ingérable.

Filip Djordjevic fait ses premiers pas sur un terrain à Belgrade, sa ville natale, et est rapidement repéré par l’Étoile Rouge. Après avoir fait ses classes et être passé par toutes les catégories de jeunes, il débute en équipe première lors de la saison 2005-06. Quelques apparitions seulement, le temps de remporter le doublé coupe championnat, puis il est prié de partir en prêt pour s’aguerrir en seconde division. C’est donc au FC Rad Belgrade que Djordjevic effectue sa première saison complète chez les professionnels, avec beaucoup plus de réussite puisqu’il termine meilleur buteur. Insuffisant néanmoins pour avoir sa chance à l’Etoile Rouge qui ne le fait que très peu jouer à son retour, précipitant ainsi son départ à l’étranger en janvier 2008. Direction le F.C Nantes, qui milite alors en Ligue 2. Sur les bords de la Loire, le Serbe se met presque immédiatement en évidence et participe activement à la remontée du club en Ligue 1. S’en suivent 6 autres saisons entre L1 et L2 au cours desquelles il inscrit 65 buts en 191 matchs et découvre la sélection serbe le 14 Novembre 2012 face au Chili. Un bilan honorable, malheureusement entaché par certains épisodes houleux sur le terrain ainsi que dans sa relation avec le club nantais. Echanges vigoureux avec son entraîneur et son président, excès d’agressivité, expulsions évitables, c’est d’ailleurs sur une énième brouille avec son coach qu’il quitte le F.C Nantes par la petite porte. En fin de contrat, il annonce son départ à la Lazio dès mars 2014 et signe son contrat avec les biancocelesti en début de mercato.